解三次方程,2x^3-8x^2+6x-1.................

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:15:45
2x^3-8x^2+6x-1,跟著再问你a,b,c是方程的根,a^2+b^2+c^2是多少.....

其实关键就是解那三次方程,我解不了,希望各位大哥试试..............

2x^3-8x^2+6x-1=0
这个不会
但a^2+b^2+c^2可以用韦达定理
a+b+c=8/2=4
ab+bc+ca=6/2=3
所以a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=16-6=10

其实要求a²+b²+c²的值不一定要把它们全求出来

对一元三次方程Ax³+Bx²+Cx+D=0
假如它的三个根为a,b,c,则由韦达定理有
a+b+c=-B/A
a*b+b*c+a*c=C/A

所以a+b+c=-(-8)/2=4
ab+bc+ac=6/2=3

a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ac)=4²-2×3=10

如果只求a^2+b^2+c^2，可以做，解方程就太麻烦了，一般不会出这种题吧

a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=4^2-2*3=10

方程次方不太清楚呀